并建立了研究圆轴纵向振动的较完善的方法，德国法国的A基尔霍夫提出梁的平截面假设和板壳的直法线假设，他还建立了板壳的准确边界条件并导出了平板弯曲方程。德国诺伊曼建立了三维弹性理论英国麦克斯韦在世纪年代完备地发展了测弹性的应力分析技。柯西于年给出应力和应变的严格定义并于次年导出矩形六面体微元的平衡微分方程。法国de圣维南于年用半逆解法解出了柱体扭转和弯曲问题。随后并提出了有名的圣维南原理法国泊松于年得出了受横向载荷平板的挠度方程柯西提出的应力和应变对后来数学弹性理论乃至整个固体力学的发展产生了深远的影响。蜜桃AV噜噜一区二区三区麻豆建设

铁木辛柯在世纪初用能量原理解决了许多杆。壳的稳定性问题，匈牙利o卡门首先建立了弹性平板非线性的基本微分方程，为以后研究非线性问题开辟了道路。德国普朗特于年提出了解扭转问题的薄膜比拟法随后苏联又于年对只有两个力的简单情况提出了功的互等定理穆斯赫利什维利于年发表了弹性力学复变函数方法。德国恩盖塞于年提出了余能(见应变能)的概念意大利卡斯蒂利亚诺于年提出了卡氏和卡氏第二定理意大利贝蒂于年对该定理加以普遍证明美国唐奈于同一年研究了圆柱形壳在扭力作用下的稳定性问题。

这是人类定量研究塑性问题的开端，并在后来建立了唐奈方程特雷斯卡在对金属材料研究的基础上，提出了大剪应力屈服条件。拉索夫在年前后建立了薄壁杆。